对于函数f(x)=x^2-lnx(1)求其单调区间(2)点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离
问题描述：
对于函数f(x)=x^2-lnx(1)求其单调区间(2)点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离
(3)g(x)=8x-7lnx-k,f(x)与g(x)两个函数图像有三个交点,求k的取值范围.尤其是第三问!
答
对于函数f(x)=x²-lnx；(1)求其单调区间；(2)点p是曲线y=x²-lnx上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离；(3)g(x)=8x-7lnx-k,f(x)与g(x)两个函数图像有三个交点,求k的取值范围(1) f(x)的定义域为x>0f′(x)=2...为什么k大于G(x)的极小值小于G(x)的极大值就会有三个交点？还有“x→0limG(x)=x→0lim(-x2+8x-6lnx)=+∞x→+∞limG(x)=x→+∞lim(-x2+8x-6lnx)=-∞“是什么意思？k=G(x)是f(x)与g(x)两个函数的图像的交点的坐标(x，y)与参数k的关系，x→0limG(x)=+∞；x→+∞limG(x)=-∞；G(x)的值由+∞减小到7(x由0→1)，再由7增大到15-6ln3(x由1→3)，然后又由15-6ln3减小到-∞(x由3→+∞)。这就是k=G(x)的图像的变化情况，y=k是平行于x轴的水平线，当7