ab为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则ab夹角的余弦等于

问题描述:

ab为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则ab夹角的余弦等于

2a=(8,6)
b=(3,18)-(8,6)=(-5,12)
cos=(ab的数量积)/(ab模的乘积)=16÷(5×13)=16/65

首先计算b,然后按下式计算cos(夹角)
(a*b)/((a的长度)*(b的长度))

b=(2a+b)-2a=(3,18)-(8,6)=(-5,12)
ab=-20+36=16
|a|=5,|b|=13
cos=16/(5*13)