已知向量a的模等于1,向量b的模等于2.a⊥b,则2a+b与3a-2b夹角的余弦为谢谢在线等
问题描述：
已知向量a的模等于1,向量b的模等于2.a⊥b,则2a+b与3a-2b夹角的余弦为谢谢在线等
答
两个向量的夹角余弦的计算公式为：余弦 = 向量积÷两个向量的模
|2a + b| = 2√2,|3a - 2b| = 5 ----------------------可以根据图来判断,直角三角形
cosa = （2a + b）（3a - 2b）/|2a + b||3a - 2b|
=（6a² - 2b²）/（2√2 * 5）
=-√2/10怎么判断是直角那谢谢a和b垂直是题目说的所以2a和b垂直，3a和2b也垂直 在图上可以判断出这点，因为a和b前面乘以一个数只是改变了大小，方向还是原来的或者相反。