已知向量ab的模=3,向量ac的模为4,向量ab与向量ac的夹角为60度,则向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦为?如题.
问题描述：
已知向量ab的模=3,向量ac的模为4,向量ab与向量ac的夹角为60度,则向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦为?
如题.
答
以下两个大写字母为向量:
AB-AC=CB
|CB|²=3²+4²-2*3*4*cos60º=13===>|CB|=√13
cosB=[3²+13-4²]/[2*3*√13]=1/√13=√13/13
∴向量AB与向量AB-向量AC的夹角余弦为√13/13