若平面向量b与向量a=(−1,2)的夹角为180°,且b=35,则b=( )A. (-3,6)B. (3,-6)C. (6,-3)D. (-6,3)
问题描述:
若平面向量
与向量
b
=(−1,2)的夹角为180°,且
a
=3
b
,则
5
=( )
b
A. (-3,6)
B. (3,-6)
C. (6,-3)
D. (-6,3)
答
设
=λ
b
=(-λ,2λ)(λ<0),
a
∵|
|=3
b
,
5
∴(-λ)2+(2λ)2=45
∴λ2=9
∵λ<0,∴λ=-3
∴
=(3,-6)
b
故选B.
答案解析:设出
的坐标,利用|
b
|=3
b
,建立方程,即可求得结论.
5
考试点:数量积表示两个向量的夹角.
知识点:本题考查向量知识的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.