已知关于x.y的方程c:x2+y2-2x-4y+m=0当m为何值时,方程c表示圆若圆c与直线l:x+2y-4=0相交于m.n两点,且mn=根号5分之4.求m的值
问题描述:
已知关于x.y的方程c:x2+y2-2x-4y+m=0当m为何值时,方程c表示圆
若圆c与直线l:x+2y-4=0相交于m.n两点,且mn=根号5分之4.求m的值
答
方程化为:(x-1)2+(y-2)2+m-5=0若表示圆则有m-5
答
由公式得(x-1/2)²+(y-2)²=4+16-4m
圆的半径要大于0
∴4+16-4m>0
m<5
所以当M<5时方程C表示圆
答
x^2+y^2-2x-4y+m=0 (x-1)^2+(y-2)^2-5+m=0得:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
圆的方程式:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,所以:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m>0
有m
答
对于方程:x²+y²+Dx+Ey+F=0,其表示圆的条件是D²+E²-4F>0
类似的,则:(-2)²+(-4)²-4m>0
m即当m
答
x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
所以 m
答
x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
当m小于5是,c表示圆