已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.求:(1)当m为何值时,直线i与圆c相切; (2)当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程

问题描述:

已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.
求:(1)当m为何值时,直线i与圆c相切;
(2)当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程

(1)x^2 + y^2 -8y +12=0y=-mx-2m代入圆的方程:x^2+(mx+2m)^2+8(mx+2m)+12=0(m^2+1)x^2 + (4m^2 +8m)x +4m^2 +16m +12=0直线i与圆c相切则:△=(4m^2 +8m)^2 - 4*(m^2+1)(4m^2 +16m +12)=0(m^2+2m)^2 - (m^2+1)(m^2...