已知a和b是一元二次方程2x平方-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值. （2）a-b(a＞b)这是初三选学内容一元二次方程的根与系数的关系的题目.貌似与高中数学有点关系、==
问题描述：
已知a和b是一元二次方程2x平方-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值. （2）a-b(a＞b)
这是初三选学内容一元二次方程的根与系数的关系的题目.貌似与高中数学有点关系、==
答
根据韦达定理：x1+x2=-b/a x1x2=c/a 即a+b=3/2 ab=-1/2
a-b=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√[(a+b)^2-4ab]=√(17/4)=±√17/2
又a>b 所以a-b>0 所以a-b=√17/2
运算有点复杂，可能结果有点问题，但思路绝对是正确的。希望你自己再算一遍。。。
答
a和b是一元二次方程2x平方-3x-1=0的两个实数根
∴a+b=3/2,ab=-1/2
∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=(3/2)²-4×（-1/2）=17/4
∵a＞b
∴a-b=√17／2