求几道初中一元二次方程的题目解(要详细过程)问几道题目,需要 详细过程! 谢谢!1.若一个方程的两个根是最小的质数和合数,则该一元二次方程为?2.若方程X平方-X-K=0没有实数根,则K可取的最大整数为?3.已知方程X平方-MX-2=0的两个实根为A和B.且|A-B|=4,求M的值.4.已知方程2X平方-5X+1=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长.5. A为何值时,方程2(A+1)X平方+4AX+2A-1=0只有1个实根?

1∵最小的质数和合数是2,4
∴x＝2或x＝4
把x＝2或x＝4分别代入ax平方＋bx＋c＝0得
4a＋2b＋c＝0 1
16a＋4b＋c＝0 2
由2-1得
12a＋2b＝0 3
解得-6a＝b
将-6a＝b代入1得8a＝c
将-6a＝b,8a＝c代入原式得
x＝2或x＝4
∴x平方-6x＋8＝0
2.若方程X平方-X-K=0没有实数根,则K可取的最大整数为?
方程X^2-X-K=0
没有实数根,即ΔΔ=b^2-4ac
=1+4kk所以K的最大整数为-1
3..已知方程X平方-MX-2=0的两个实根为A和B.且|A-B|=4,求M的值.
X^2-MX-2=0的两个实根为A和B
根据韦达定理（一个初中很重要的定理，如果不懂可以自己证明一下或查查资料）
A+B=-b/a=M
AB=c/a=-2
(A+B)^2-4AB=(A-B)^2=16
M^2+2*4=16
M^2=8
因为这是有两个不相等实数根(|A-B|=4,所以AB)的一个一元二次方程，必须验证Δ是否大于0
Δ=M^2-4(-2*1)=8+8=16>0
所以M为2根号2 或者 -2根号2
4.已知方程2X^2-5X+1=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长.
解设这个方程的两个解为x1和x2.
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=5/2
x1*x2=c/a=1/2
（斜边）^2=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=25/4-1
=21/4
根号（21/4）=（根号21）/2
所以斜边为（根号21）/2

1..若一个方程的两个根是最小的质数和合数,则该一元二次方程为?
最小的质数为2
最小的合数为4
即两个根分别为2和4
只要构造一个方程就可以了
（X-2）(X-4)=0
X^2-6X+8=0
2.若方程X平方-X-K=0没有实数根,则K可取的最大整数为?
方程X^2-X-K=0
没有实数根,即Δ