已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是(  )A. (-3,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (0,1)

问题描述:

已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是(  )
A. (-3,2)
B. (2,3)
C. (3,4)
D. (0,1)

∵函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,
∴f(2)•f(3)<0,
即(6-3k)(12-4k)<0,∴2<k<3,
故答案选 B.
答案解析:由已知条件得,f(2)•f(3)<0,解出实数k的取值范围.
考试点:函数的零点与方程根的关系.
知识点:本题考查函数零点与方程根的关系.