函数f(x)=mx2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是(  ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)

问题描述:

函数f(x)=mx2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是(  )
A. (-∞,-2]
B. (-∞,-2)
C. [2,+∞)
D. (2,+∞)

当m=0时,f(x)=-x-1=0,x=-1不在(0,1)内不满足条件.
当m≠0时,只要f(0)f(1)<0即可,
解得m>2
故选C.