设集合A中的元素为实数,且满足条件：A内不含1,若a∈A,则必有1／（1-a）∈A.证明:若2∈A,则A中必存在另外两个元素,并求出这两个元素
问题描述：
设集合A中的元素为实数,且满足条件：A内不含1,若a∈A,则必有1／（1-a）∈A.
证明:若2∈A,则A中必存在另外两个元素,并求出这两个元素
答
1）a>1时 1/1-a ∈（负无穷，0）
2）a∈（0，1）时1/1-a ∈（1，正无穷）
3）a ∈（负无穷，0）时，1/1-a ∈（0，1）
4）a=0时 1/1-a=1 不符合题意
综上所述 A是除了0和1的所有实数
答
由“a∈A,则必有1／（1-a）∈A”、“2∈A”推出1／（1-2）= -1 ∈A,同理,1／[1-(-1)] = 1/2 ∈A.这儿的-1、1/2 就是所求的两个元素.