在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(1)判断△ABC形状(2)若f(x)=sinX+cosX

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(1)判断△ABC形状(2)若f(x)=sinX+cosX
补充下第二问,若f(x)=sinX+cosX,求f(A)max值

由正弦定理得:
sinAsinB-sinBcosC=sinCcosB
sinAsinB=sinBcosC+sinCcosB
sinAsinB=sin(B+C)
sinAsinB=sin(180-A)
sinAsinB=sinA
因为A不可能为0,所以sinB=1,即B=90
所以△ABC为直角三角形
若f(x)=sinX+cosX
=√2sin(X+45)
你能明白,赞同补充下第二问,若f(x)=sinX+cosX,求f(A)max值f(A)=sinA+cosA=√2sin(A+45) 0