关于一道向量运算的题(数学高手进)

问题描述:

关于一道向量运算的题(数学高手进)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量(AA1+AD+AB)²=3AB²正确吗?

∵ 是正方体ABCD-A1B1C1D1,∴ AA1,AD,AB两两垂直∴ 向量(AA1+AD+AB)²=AA1²+AD²+AB²+2AA1.AD+2AA1.AB+2AD.AB=AA1²+AD²+AB²+0+0+0=|AA1| ²+|AD|²+|AB|²=3|AB|...