一道初二的数学题(关于因式分解)已知x是大于3的奇数.1.分解因式(x^3-3x^2)-(x-3).2.试说明(x^3-3x^2)-(x-3)能被8整除.
问题描述:
一道初二的数学题(关于因式分解)
已知x是大于3的奇数.
1.分解因式(x^3-3x^2)-(x-3).
2.试说明(x^3-3x^2)-(x-3)能被8整除.
答
1、(x^3-3x^2)-(x-3)=x^2(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1)2、∵x>3为奇数∴x-1 为大于2的偶数x+1 为大于4的偶数x-3 为大于0的偶数∴都含因子2提出得 (x-3)(x+1)(x-1)=2*2*2*整数=8*整数∴(x^3-3x^2)-(x...