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已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn

分类: 作业答案 • 2022-01-19 12:00:20

问题描述：

答

Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1
nSn=2n+5n^2+…+(3n-4)n^(n-1)+(3n-1)n^n
Sn-nSn=2+3n+3n^2+…+3n^(n-1)-(3n-1)n^n
n+n^2+……+n^(n-1),n-1项
所以=n*[n^(n-1)-1]/(n-1)=(n^n-n)/(n-1)
所以Sn-nSn=2+3*(n^n-n)/(n-1)-(3n-1)n^n
=2-3*(n^n-n)/(1-n)-(3n-1)n^n
所以Sn=[2-3*(n^n-n)/(1-n)-(3n-1)n^n]/(1-n)

已知等差数列{an}的通项公式an=-2n+25,求前n项的和Sn取得最大值时的n.
数列的一道题已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1＋2b 2＋···＋nb n＝﹙n＋10﹚﹙9／10﹚^﹙n－1﹚－﹙100／9﹚①求a n和b n的表达式；②令C n＝﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项；若无,说明理由.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn＝nan+2−n(n−1)2，（n≥2，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求证：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．
已知数列an的前n项和为Sn=n^2+n/2,求这个数列是否为等差数列?Sn+1-Sn和Sn-Sn-1算的为什么不一样都是求an那么第一个Sn+1-Sn是不是取值n≥0 而第二个Sn-Sn-1是不是取值大于等于2?还是怎么回事?
数列{an }的前n项和为Sn,已知a1=1,nan-λSn=n(n-1),(n>+2,n属于N+,λ属于R),数列{Sn/n}为等差数列.（1）.求实数λ的值（2）.设bn=(an+λ)xn,求数列{bn}的前n项和Tn.
在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn(要求写出完整过程……在线等……急……拜托了……）
已知数列{an}是首项为1 前n项和为Sn 且对于任意的n≥2 3Sn-4 ,an,2-(3Sn-1)/2 总成等差数列 1. 求通项要过程!2. 设数列{Sn}前n项和为Tn 求Tn
1.直线y=xcosa+1的倾斜角的范围是?2.设椭圆x2+y2/b2=1和一开口向右,顶点在原点的抛物线有公共焦点,记P为该椭圆与抛物线的一个交点,如果点P的横坐标为1/2,求此椭圆的离心率3已知数列an的前n项的和为Sn,且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3….(1) 求证:数列an-2n为等比数列(2) 求数列an的前n 项和Tn
第一题已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中p>q,且p不等于1,q不等于1,设Cn=an+bn,Sn为数列{Cn}的前n项和,求Sn/S(n-1)的极限第二题设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式：3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4,...)（1）求证,{an}是等比数列（2）设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn}使得b1=1,bn=f(1/b(n-1))(n=2,3,4...),求bn（3）求和：b1b2-b2b3+班背-...+b2n-1b2n-b2nb2n+1
已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成等差数列（1）求an （2）求sn
甲乙两人解方ax+by=-2 cx-7y=8,甲正确地解出x=3 y=-2,乙因粗心看错了c的值,解得x=-2 y=2,求a、b、c的
january什么意思?

已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn

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