已知函数f(x)＝3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π，其中ω>0． （I）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间； （II）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b，c若a=3，c=2，f（A）=3/2，求b的值．
问题描述：
已知函数f(x)＝
inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π，其中ω>0．
3
（I）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b，c若a=
，c=2，f（A）=
3
，求b的值． 3 2
答
（I）函数f(x)=3sinwxcoswx+1-sin2wx=32sin2ωx+12cos2ωx+12=sin（2ω+π6）+12∵T=2π2ω=2π，∴ω=12∴f（x）=sin（x+π6）+12∴函数f（x）的单调递增区间为[2kπ-2π3，2kπ+π3]，k∈Z；（II）∵f（x）=sin（x...