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二项式(x−1/x)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-18 18:50:27
问题描述：

二项式(x−

1
x
)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为______．

答

根据题意二项式(x−

1
x
)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，
则n=8，
所以二项式(x−
1
x
)n=(x−
1
x
)8展开式的通项为
Tr+1=（-1）rC8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
则其常数项为C84=70
故答案为70．

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