用数学归纳法证明关于n的恒等式时,当n=k时,表达式为1×4+2×7+…+k(3k+1)=k(k+1)2,则当n=k+1时,待证表达式应为______.
问题描述:
用数学归纳法证明关于n的恒等式时,当n=k时,表达式为1×4+2×7+…+k(3k+1)=k(k+1)2,则当n=k+1时,待证表达式应为______.
答
因为证明关于n的恒等式时,当n=k时,表达式为1×4+2×7+…+k(3k+1)=k(k+1)2,则当n=k+1时,待证表达式应为:1×4+2×7+…+k(3k+1)+(k+1)(3k+4)=(k+!)(k+2)2.故答案为:1×4+2×7+…+k(3k+1)+(k+1...
答案解析:数学归纳法证明n=k+1的待证表达式,可以利用n=k时的表达式写出即可.
考试点:数学归纳法.
知识点:本题考查数学归纳法的应用,基本知识的考查.