关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.我知道数学归纳法是对的,但我有一个问题就是第（2）条,他说“假设在n=k时成立”,这句话算不算是他创造的一个条件呢?他先假设n=k时成立,算不算是他创造的一个条件呢?
问题描述：
关于数学归纳法
数学归纳法是这样的：
（1）证明当n取第一个值时命题成立；
（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立.
我知道数学归纳法是对的,但我有一个问题就是第（2）条,他说“假设在n=k时成立”,这句话算不算是他创造的一个条件呢?他先假设n=k时成立,算不算是他创造的一个条件呢?
答
这个就等于是无限的从一开始退.只不过用字母代替了.如果你用K表示1,那么K+1就是2,K=2是.K+1就是3,以此类推.希望能帮你.
答
当然算。这是他创造的命题成立的条件。
答
你要做的就是把n=k+1换算成n=k,然后使等式成立,n=k不能当条件来用,这样你会越来越弄不清楚的,我以前也这样,经老师矫正后才知道了
你来这问还不如直接问老师,而且比这里讲得清楚很多,真的.难道高中生了还怕去老师那儿问问题吗?
答
不算,因为当你假设N=K命题成立后证出N=K+1也成立
就可以把你在(1)中N设为K,那(1)中N+1也成立
接着把(1)中N+1设为K,那(1)中N+2也成立
依次类推
可以推到无限大
此时命题也就成立了