数学归纳法的题..用数学归纳法证明,1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)1,n为正整数)时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边增加的项数是?
问题描述:
数学归纳法的题..
用数学归纳法证明,1+1/2+1/3+…+1/(2^n-1)1,n为正整数)时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边增加的项数是?
答
1/2^k+1/(2^k+1)+……+1/[2^(k+1)-1]
答
1/2^k+1/(2^k+1)+……+1/[2^(k+1)-1]
左边增加2^(k+1)-2^k=2^k项
答
n=k,1+1/2+.+1/(2^k-1)
答
左边增加2^(k+1)-2^k=2^k项