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点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为（　　） A.（-5，-2） B.（2，5） C.（-2，-5） D.（5，2）

分类: 作业答案 • 2022-01-18 10:54:56
问题描述：

点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为（　　）
A. （-5，-2）
B. （2，5）
C. （-2，-5）
D. （5，2）

答

设A关于L：直线x+y+3=0的对称点为p（x，y），
则点（

x−1
2
，
y+2
2
）在直线x+y+3=0上，
则得方程
x−1
2
+
y+2
2
+3=0①，
又由于P、A连线与直线x+y+3=0垂直，
k（pA）=
y−2
x
+1，又由于KL=-1，
所以KPA=1，所以
y−2
x
+1=1②，
由①②得：
x=-5，y=-2，
所以对称点p=（-5，-2），
故选：A．

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