三棱柱的底面是边长为√3的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为（） A.9/2 B.4 C.10/3 D.5
问题描述：
三棱柱的底面是边长为√3的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为（） A.9/2 B.4 C.10/3 D.5
答
三棱柱的底面是边长为√3的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为（）
A.9/2
侧棱=2√3
底面等边三角形的面积=3√3/4
三棱柱的体积=侧棱*底面等边三角形的面积为什么我底面三角形的高怎么算都不对，难道不是√3平方－二分之根号3的平方再开方吗噢，终于算对了，谢谢底面等边三角形的面积=0.5*边长*边长*SIN60度=3√3/4三棱柱外接球的球心在三棱柱上下等边三角形的中心点连线的中点上，则有侧棱一半、底面等边三角形的高*2/3（=1）、半径为2构成一个直角三角形侧棱一半=√3