已知一个四棱柱的各个顶点在半径为2cm的球面上,若该四棱柱的底面为边长为2cm的正方形,且侧棱与底面垂...已知一个四棱柱的各个顶点在半径为2cm的球面上,若该四棱柱的底面为边长为2cm的正方形,且侧棱与底面垂直,则该棱柱表面积为?
问题描述：
已知一个四棱柱的各个顶点在半径为2cm的球面上,若该四棱柱的底面为边长为2cm的正方形,且侧棱与底面垂...
已知一个四棱柱的各个顶点在半径为2cm的球面上,若该四棱柱的底面为边长为2cm的正方形,且侧棱与底面垂直,则该棱柱表面积为?
答
8+16*根号3
答
该棱柱表面积为8+16√2
因为球的半径为2cm,四棱柱的底面为边长为2cm的正方形.所以球心与底面相邻两点构成的三角形是等边三角形.画图可得棱柱的高h=2√2
所以棱柱表面积=2*2*2+4*2*2√2=8+16√2