求证：a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
问题描述：
求证：a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
答
证明：∵a2+b2≥2ab，
b2+c2≥2bc，
c2+d2≥2cd，
d2+a2≥2da，
以上不等式相加即得a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da，
当且仅当a=b=c=d时取等号．
∴a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．