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设x、y均为正实数，且32+x+32+y＝1，则xy的最小值为（　　） A.4 B.43 C.9 D.16

分类: 作业答案 • 2022-01-15 13:47:26

问题描述：

设x、y均为正实数，且

3

2+x

+

3

2+y

＝1，则xy的最小值为（　　）
A. 4
B. 4

3

C. 9
D. 16

答

由

3

2+x

+

3

2+y

＝1，可化为xy=8+x+y，
∵x，y均为正实数，
∴xy=8+x+y≥8+2

xy

（当且仅当x=y等号成立）
即xy-2

xy

-8≥0，
可解得

xy

≥4，
即xy≥16
故xy的最小值为16．
故应选D．