设x、y均为正实数，且1/2+x+1/2+y＝1/3，则xy的最小值为_．
问题描述：
设x、y均为正实数，且
+1 2+x
＝1 2+y
，则xy的最小值为______． 1 3
答
∵x、y均为正实数，且
+1 2+x
＝1 2+y
，进一步化简得 xy-x-y-8=0．1 3
x+y=xy-8≥2
，令t=
xy
，t2-2t-8≥0，
xy
∴t≤-2（舍去），或 t≥4，
即
≥4，化简可得 xy≥16，
xy
∴xy的最小值为16．