设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?（小弟愚钝,请大虾指教,）
问题描述：
设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?
（小弟愚钝,请大虾指教,）
答
解:因为X,Y均为正实数所以
X+Y≥2√XY (基本不等式)
所以
XY=8+X+Y≥2√XY+8
XY≥2√XY+8
XY-2√XY-8≥0
(√XY-4)(√XY+2)≥0
又√XY+2≥0
所以
√XY-4≤0
解得:XY≤16.故Y的最小值为16