在边长为2 的正方形ABCD中,沿AC折成二面角B-AC-D后,使BD=√2,求二面角B-AC-D的大小
问题描述:
在边长为2 的正方形ABCD中,沿AC折成二面角B-AC-D后,使BD=√2,求二面角B-AC-D的大小
答
取正方形对角线交点O,则在正方形中,AC垂直BD于O
所以二面角B-AC-D中,BO垂直AC,DO垂直AC
所以角BOD是所求二面角的平面角.
易求,BO=DO=√2
则三角形BOD是等边三角形,角BOD=60度
所以二面角B-AC-D的大小为60度