您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1．

计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:36:57

问题描述：

计算（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1．

答

原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2⁸-1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2¹⁶-1）×（2¹⁶+1）×（2³²+1）+1
=（2³²-1）×（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴．
答案解析：添上（2-1），再根据平方差公式依次计算即可．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²．

计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1．

相关推荐