已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0

问题描述:

已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0

tan(2a+b)+tanb=sin(2a+b)/cos(2a+b)+sinb/cosb=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/cos(2a+b)cosb=sin2(a+b)/cos(2a+b)cosb=2sin(a+b)cos(a+b)/cos(2a+b)cosb因为sin(a+b)=1,所以cos(a+b)=0,所以上式=0,即tan(2a+b)+tan...