已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2的n此方-1(n为大于等于2的正整数),是否存在实数y,
问题描述：
已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2的n此方-1(n为大于等于2的正整数),是否存在实数y,
使得数列{an+y\2的n次方}为等差数列?若存在,求出y的值.若不存在,请说明理由
答
a1=5 a1/2=5/2an=2a(n-1)+2^n-1an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)-1/2^nan/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=-1/2^na(n-1)/2^(n-1)-a(n-2)/2^(n-2)=-1/2^(n-1)…………a2/2^2-a1/2^1=1/2^2累加an/2^n-a1/2=1/2^2+1/2^3+...+1/2^nan/2^n=5/2+(...关于1/2^2+1/2^3+...+1/2^n是怎么转化成(1/4)[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)的？{前面那个5/2是a1倒是知道}