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如图梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，S△ABD：S△BCD=3：7，则S梯形AEFD：S梯形EBCF=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:03
问题描述：

如图梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，S△ABD：S△BCD=3：7，则S梯形AEFD：S梯形EBCF=______．

答

∵S△ABD：S△BCD=3：7，∴AD：BC=3：7，
设AD=3x，梯形高为h，则BC=7x，∵EF为中位线，
∴EF=

1
2
（AD+BC）=5x，
∴S梯形AEFD=
1
2
（AD+EF）•h=4xh，S梯形EBCF=
1
2
（EF+BC）•h=6xh，
∴S梯形AEFD：S梯形EBCF=2：3，
故答案为：2：3．

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