如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD相交于O,设S△ABO=S1,S△AOD=S2,S△BOC=S3,试说明;S1^=S2乘以S3
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD相交于O,设S△ABO=S1,S△AOD=S2,S△BOC=S3,试说明;S1^=S2乘以S3
我没有说AC垂直于BD哦,请补充好,尽快!这是我今晚的家作
答
SΔAOB∶SΔAOD=BO∶DO(等高)
SΔBOC∶SΔAOB
=CO∶AO(等高)
由AD‖BC易得ΔAOD∽SΔBOC,所以BO∶DO=CO∶AO
所以SΔAOB∶SΔAOD=SΔBOC∶SΔAOB
所以S1^=S2乘以S3