已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE：S△BEC是（ ） A.1：5 B.12：65 C.13：70 D.15：78
问题描述：
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE：S△BEC是（ ）A. 1：5
B. 12：65
C. 13：70
D. 15：78
答
作BH⊥CD于H点，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M点，交AD于N点，如图，∵AD∥BC，∴MN⊥AM，而∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，∴DF=12，BF=8，CF=5，在Rt△DFC中，DC=DF2+CF2=13，在△CBH和△CDF，∠BCH＝∠DCF∠BHC＝∠DFCC...