1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且向量a和向量b不共线,判断四边形ABCD的形状

问题描述:

1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且向量a和向量b不共线,判断四边形ABCD的形状
2.已知O,A,B,P是平面上不全在一条直线上的四点,
(1)若A,B,P三点共线,且向量OP=x向量OA+y向量OB,求x+y的值
(2)若向量OP=x向量OA+(1-x)向量OB,证明ABP三点共线

1,梯形理由:向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=-16a+2b可得AD与BC平行,而AB和CD显然不平行的,所以是梯形2,(1)x+y=1 设AP=kAB(k为常数),即OP-OA=k(OB-OA)化简整理可以得到 OP=kOB+(1-k)OA对应一下 x=1-k,y=k 所以x+y=...