已知等差数列{An}的前N项和为Sn 且S4/S8=1/3 则S8/S16=?A 3/10 B 1/3 C 1/9 D 1/8
问题描述:
已知等差数列{An}的前N项和为Sn 且S4/S8=1/3 则S8/S16=?A 3/10 B 1/3 C 1/9 D 1/8
不用公式进行计算,因为等差数列有个规律:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n。是等差数列
答
因为等差数列有个规律:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……是等差数列,所以S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12是等差数列故2(S8-S4)=S4+(S12-S8),即S12=3(S8-S4);2(S12-S8)=(S8-S4)+(S16-S12),即S16=3(S12-S8)+S4又S4/S8=1/3,故S8=3S4...S12=3(S8-S4);?????移项合并同类项即得