位于曲线y=xe-x（0≤x＜+∞）下方，x轴上方的*图形的面积为_．
问题描述：
位于曲线y=xe-x（0≤x＜+∞）下方，x轴上方的*图形的面积为______．
答
*图形的面积
S＝
xe−xdx＝
∫
+∞0
xd(−e−x)＝−xe−x
∫
+∞0
+
|
+∞0
e−xdx＝−(1+x)e−x
∫
+∞0
=−
|
+∞0
(1+x)e−x+1=1lim x→+∞