求函数y=x-1n(x+1)次方的单调区间,极值,及曲线的欧凸区间?

问题描述:

求函数y=x-1n(x+1)次方的单调区间,极值,及曲线的欧凸区间?
就是y=x-1n(x+1)

原函数的定义域为(-1,正无穷)
y'=1-1/(x+1)
y''=1/(x+1)^2 (注:^2代表平方)
令y'=0 推出 x=0,当x0.
所以 (-1,0)为单调减区间,(0,正无穷)为单调增区间.
极值为 0-ln(0+1)=0,为极小值.
y''>0 恒成立,故曲线为凹曲线,即凹区间为(-1,正无穷).