已知函数f(x)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称.(1)求m,n的值及函数y=f(x)的单调区间.(2)求函数y=f(x)在区间(-1,3)内的极值.
问题描述:
已知函数f(x)=x三次方+mx二次方+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称.(1)求m,n的值及函数y=f(x)的单调区间.(2)求函数y=f(x)在区间(-1,3)内的极值.
答
(1)将(—1,—6)带入f(x)得 -6 = -1+m-n-2=m-n-3 即m-n=-3由已知可得g(x)=2x的平方+2mx+n+6x 因为图像关于y轴对称所以b/-2a为y轴 即 2m/-4=0 可得m=0 又因为已求的m-n=3 所以得 n=-3 即f(x)=x的三次方-3x-2 求...