做一个容积为256立方米,底面为正方形的长方体无盖水箱,它的底面边长和高分别是多少时最省材料求函数y等于x三次方减x平方加1的单调区间和极值

分类: 作业答案 • 2023-01-23 12:07:18

问题描述：

做一个容积为256立方米,底面为正方形的长方体无盖水箱,它的底面边长和高分别是多少时最省材料
求函数y等于x三次方减x平方加1的单调区间和极值

答

x²h＝256
S＝x²+4xh＝x²+2xh+2xh
x²×2xh×2xh ＝4﹙x²h﹚²＝4×256²﹙常数﹚
∴x²＝2xh时,S最小.此时h＝4 x＝8 S＝192﹙平方米﹚