关于x的方程3tx的平方+（3-7t）+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围
问题描述：
关于x的方程3tx的平方+（3-7t）+4等于0的两个实根α、β满足0小于α小于1小于β小于2,求实数t的取值范围
答
3tx²+7-7t=0 可看出是一个偶函数,因为1＜β＜2,所以-2＜α＜-1①
有两个不同的实根,所以满足△＞0,解得t＜（45-12倍根号11）/49或
t＞（45+12倍根号11）/49
因为①,所以ac=0,即（7-7t）/3t＜0,解得t＜0或t＞1
综上所述,t＜0或t＞（45+12倍根号11）/49