在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.求 △ADF∽△DEC

问题描述:

在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.求 △ADF∽△DEC

ABCD为平行四边形,则∠B+∠C=180度,而∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180度
所以∠AFD+∠C.
AE⊥BC,即AE⊥AD,则∠AED+∠ADE=90度.而∠AED+∠DCE=90度
所以∠ADE=∠DCE.
可得:△ADF∽△DEC