平面上一条直线将平面分成2块,2条直线最多可以将平面分成4块,设n条直线最多可以将平面分成fn块,

问题描述:

平面上一条直线将平面分成2块,2条直线最多可以将平面分成4块,设n条直线最多可以将平面分成fn块,

第n+1条直线与之前n条直线至多n个交点,至多多出n+1部分
则分成:2+2+3+...+n=(n^2+n+2)/2
答:分成(n^2+n+2)/2部分
注:n^2表示n的平方