在一平面内画100条直线,最多可以将平面分成几部分?
问题描述：
在一平面内画100条直线,最多可以将平面分成几部分?
答
1条直线时,最多分成2个部分 2＝1＋1
2条直线时,最多分成4个部分 4＝(1＋2)＋1
3条直线时,最多分成7个部分 7＝(1＋2＋3)＋1
4条直线时,最多分成11个部分 11＝(1＋2＋3＋4)＋1
5条直线时,最多分成16个部分 16＝(1+2+3+4+5)+1
6条直线时,最多分成22个部分 22＝(1+2+3＋4＋5＋6)＋1
若要分成的部分最多,新加的直线必与每一条已有直线相交
N条直线最多分成(N＋N－1＋———＋1)+1＝
N（N＋1）/2＋1
N＝50时,最多分成1276个部分
N＝100时,最多分成5051个部分由简单点的方法吗？100*（100+1）/2+1=5051能解释下为什么吗？理由不是就在上面么。