平面上10条直线最多可以构成几个交点,最多将平面分成几个部分?
问题描述：
平面上10条直线最多可以构成几个交点,最多将平面分成几个部分?
答
第一条放上之后,每增加一条直线,就会和前面的所有直线交于一点
所以第n条新增交点an=n-1
总共交点Sn=（n-1）n/2
10条直线,45个
放上第一条后,有两个部分,每增加一个直线,交于n-1个点,也就是切割n个区域
所以第n条新增区域an=n
总共区域Sn=（1+n）n/2 +1
10条直线,56个