三角形和梯形中位线

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:27

问题描述：

三角形和梯形中位线
正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OD中点,F为BC中点,连结AE、EF,求证：AE垂直于EF
图,你自己画吧,我发不上来,限时一天.

答

应用勾股定理即可.为方便计算,设正方形边长为4a,那么连接AF,有在直角三角形ABF中,AB=4a,BF=2a,则AF=2√5a在直角三角形AOE中,AO=2√2a,OE=√2a,则AE=√10a作EG⊥BC于G,连接OF,则EG为梯形OFCD的中位线,有FG=a,EG=3a在...