如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=k/x在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=

在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于 ___ ．

答

∵y=kx-2，∴当x=0时，y=-2，当y=0时，kx-2=0，解得x=2k，所以点P（2k，0），点Q（0，-2），所以OP=2k，OQ=2，∵RM⊥x轴，∴△OPQ∽△MPR，∵△OPQ与△PRM的面积相等，∴△OPQ与△PRM的相似比为1，即△OPQ≌△MPR，...