函数y=e2x(x∈R)的反函数为(  ) A.y=2lnx(x>0) B.y=ln(2x)(x>0) C.y=12lnx(x>0) D.y=12ln(2x)(x>0)

问题描述:

函数y=e2x(x∈R)的反函数为(  )
A. y=2lnx(x>0)
B. y=ln(2x)(x>0)
C. y=

1
2
lnx(x>0)
D. y=
1
2
ln(2x)(x>0)

由y=e2x可得2x=lny
即 x=

1
2
lny,
将x、y互换得y=
1
2
lnx(x>0)
∴函数y=e2x(x∈R)的反函数为y=
1
2
lnx(x>0).
故选C