函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是(  ) A.y=ex-1-1(x>0) B.y=ex-1+1(x>0) C.y=ex-1-1(x∈R) D.y=ex-1+1(x∈R)

问题描述:

函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是(  )
A. y=ex-1-1(x>0)
B. y=ex-1+1(x>0)
C. y=ex-1-1(x∈R)
D. y=ex-1+1(x∈R)

∵函数y=1+ln(x-1)(x>1),
∴ln(x-1)=y-1,x-1=ey-1
x和y互换可得y=ex-1+1
函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是:y=ex-1+1
故选D.